Bisseção no Scilab

 Olá! É um grande prestígio a sua visita.

Para tirar o máximo de proveito do nosso conteúdo, tenha papel e caneta em mãos. Faça anotações dos principais pontos e, depois, formule pequenos parágrafos sobre o que tiver anotado. Em seguida, revise o texto, dessa vez, formulando perguntas para que você mesmo responda ao final. Por último, ensine o que aprendeu a alguém. Isso tornará seu processo de aprendizagem mais efetivo.

O método da bisseção determina a raiz da equação f(x) = 0, desde que f(a)f(b) < 0 e a < x < b.
No script abaixo,

a e b são extremos direito e esquerdo, respectivamente, do intervalo;
maximo é o máximo de iterações permitidas;
tol é o tamanho máximo no intervalo depois da k-ésima iteração.

function bissection(e,d,maximo,tol)
    a=e;
    b=d;
    for k=0:maximo
        x  = (a+b)/2.;
        fa = a^3 - 2*a - 5;//a função avaliada é f(x) = x^3 - 2x - 5.
        fb = b^3 - 2*b - 5;
        fx = x^3 - 2*x - 5;//raiz encontrada depois de cem iterações: 2,09455.
        printf('\nx = %g, fa=%g e fb = %g',x,fa,fb);
        if (fa*fx<0) then
            b = x;
            printf('\n(V)a = %g, b = %g',a,b);
        else
            a = x;
            printf('\n(F)a = %g, b = %g',a,b);
        end
        if abs(b-a)<tol then
           k=maximo+1;
        end
        printf('\nIteração %g ',k-1);
        printf('\nApós %g iterações, a raíz é %g',k-1,x);
    end
endfunction
bissection(2.0,3.0,100,0.001);

Para aprender a implementar o método em uma planilha de cálculo (Excel ou Calc), clique aqui.

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* Publicação 100% humana (pode ter erros de digitação : ),.