Deduzindo a Fórmula da Prestação Fixa

É sempre um prestígio ter você aqui!

No dia a dia, você vê inúmeros anúncios de bens vendidos via financiamnto, quase a totalidade com prestações fixas.

Mas você sabe como obter a fómula para calcular a prestação? Partimos de um problema hipotético: um financiamento no valor de 7.000,00 reais para serem pagos em 36 prestações fixas, à taxa de juros de 2% ao mês. Lembrando da fórmula para o cálculo do valor presente, em juros compostos, temos:

Para valer a equivalência entre um capital C e uma sequência de pagamentos iguais, pagos em intervalos de tempo regulares, fazemos:

Observando que temos acima uma Progressão Geométrica cujo primeiro termo é 1/(1+i), que também é a razão, temos que o somatório dos fatores, pondo P em evidência, é:

Daí, podemos resolver a primeira equação para P, obtendo:

ou

Assim, podemos calcular o valor da prestação fixa. Lembre-se de que dessa prestação devem ser subtraídos os juros sobre o saldo devedor para se obter a amortização. Após a última prestação, o saldo devedor deve ser zero.

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Prof. Marcos Pinnto

Doutor e mestre em engenharia civil, especialista em EaD, 

projetou e aplicou o algoritmo evolutivo MINPEA, 

escreveu o livro Estatística Básica 

para Quem Não é Especialista.