CONVERTER BINÁRIO PARA OCTAL E CONVERTER BINÁRIO PARA HEXADECIMAL

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Neste texto, você aprenderá:

1. O que são bases numéricas
2. Como converter um número da base binária para a octal
3. Como converter um número da binária para a hexadecimal

O que são bases numéricas

Quando escrevemos um número, em geral não pensamos em termos de base numérica, pois estamos acostumados a escrever os números na forma como nos ensinaram desde crianças. Mesmo assim, prestando um pouco atenção, podemos notar que o número dez tem uma grande importância nos números que usamos no cotidiano.

Isso ocorre porque utilizamos a base decimal, ou seja, uma base com dez algarismos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Com esses dez algarismos, expressamos todos os números de que precisamos na vida comum. Não precisamos escrever:

Mas é importante saber que qualquer número que escrevemos em um dia comum pode ser escrito como soma de produtos de algarismos por potências de dez.

Além da base decimal, existem outras bases, menos intuitivas, como a base binária, a base octal, e a base hexadecimal.

A base binária tem apenas dois algarismos: 0, 1. Ela é usada por computadores porque podem representar dois estados possíveis e, para os computadores, é muito mais simples usar apenas dois estados do que usar dez.

Mas se o computador usa a base binária, e nós usamos a base decimal, por que nos preocupamos com outras bases?

A base octal serve para compactar a escrita em bits. Ela facilitava a escrita de códigos em linguagem de máquina.

A base hexadecimal passou a ser mais usada pelos programadores devido a praticidade que ela promove ao programar em linguagem de máquina, pois a conversão de hexadecimal para binário é mais simples do que de outras bases para a binária.

Como converter um número da base binária para a octal

De maneira geral, usamos as potências de dois, iniciando em zero e indo até dois. Por exemplo:

Acima, após somarmos os produtos e agruparmos os algarismos, temos; (116)8. Atenção: não leia como cento e dezesseis. A leitura é simplesmente dígito a dígito: um, um, seis.

Para converter qualquer número na base binária para a octal, portanto, é necessário tomar grupos de três bits, da direita para a esquerda, escrever a soma dos produtos de cada algarismo pela potência de dois, de acordo com a posição do algarismo, justapor cada soma, na mesma ordem dos agrupamentos de três bits. No nosso exemplo, o primeiro bit ficou desmembrado, e ali usamos a potência zero para o dois, por isso, apenas repetimos o número 1.

Como converter um número da base binária para a hexadecimal

A conversão da base binária para a hexadecimal é análoga à feita na seção para converter em octal. No entanto, usamos quatro bits, em vez de três. Por isso, a base hexadecimal é mais conveniente para escrever em linguagem de máquina, pois um byte tem exatamente oito bits, ou seja, duas vezes grupos de quatro bits.

No vídeo abaixo, mostramos dois exemplos de conversão entre a base binária e as bases octal e hexadecimal.

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Um forte abraço e até brevíssimo!